減衰マトリクス

本プログラムでは減衰タイプを剛性比例型もしくはレーリー減衰およびモード別減衰から選択できます。剛性比例型とした場合、入力値された「$T_i$（減衰指定固有周期）」、「 $h_i$（減衰定数）」から、下式により各部の減衰係数を計算します。

$C_i = \frac{T_i \times h_i}{\pi} \times S_i$

減衰マトリクス$[C]$の作成は、剛性マトリクス$[S]$に準じます。また、剛性変更に伴う減衰項の変更を指定することができます。

剛性変更に伴う減衰項の変更を指定できます（操作編マニュアル参照）。

初期剛性に対する減衰マトリクス$[C]$を用います。

初期剛性に対する$\alpha_1$、瞬間剛性マトリクス$[S]$より、以下とします。

$[C] = \alpha _1 [S]$

瞬間剛性に対する1次の固有円振動数$\omega_1$を以下と仮定します。

$\omega _1 = \omega _{1e} \times \sqrt {\frac{{u}^T[S]{u}}{{u}^T[S_e]{u}}}$

指定された$h_1$より、瞬間減衰マトリクス$[C]$を定義します。

$[C] = \frac{2h_1}{\omega _1} [S]$

ここで、$[C]$：瞬間減衰マトリクス

$[S]$：瞬間剛性マトリクス

$[S_e]$：初期剛性マトリクス

$h_1$：（1次の）減衰定数（入力値）

$\omega _{1e}$：初期剛性による1次の固有円振動数（減衰指定固有周期の入力がある場合は、入力値の固有周期から求まる1次の固有円振動数）

${u}$：初期剛性による1次の固有ベクトル

累積型は、増分減衰力を積分することにより減衰を評価します。非累積型は、減衰力を瞬間減衰マトリクス×速度として求めます。

ここで、
$[C]$　：瞬間減衰マトリクス
${ \Delta \dot x}$：増分速度
${ \dot x}$：速度